Algoritma

Algoritma, bir problemi çözmek için izlenen sonlu sayıda, açık ve sıralı adımlar bütünüdür. İyi bir algoritmanın girdisi ve çıktısı bellidir, her adımı kesin ve uygulanabilirdir, sonlu adımda biter.

Örnek soru: Bir teknisyen, arızayı gidermek için hangi işlemin hangi sırayla yapılacağını sonlu sayıda...

1. Algoritma Nedir?
2. Akış Diyagramı
3. Algoritmanın Özellikleri
4. Akış Diyagramı Sembolleri

Sözde kod, algoritmayı doğal dile yakın, dilden bağımsız ifadelerle yazma yöntemidir. Derlenip çalıştırılmaz; amaç mantığı açıklamaktır. "OKU", "YAZ", "EĞER … İSE … DEĞİLSE", "İKEN" gibi anahtar sözcükler kullanılır.

Örnek soru: a=6, b=4, c=5, d=12 değerleri için a + b * c - d / a ifadesinin sonucu kaçtır?

1. Sözde Kod (Pseudocode)
2. Değişken, Veri Tipi ve Operatörler
3. Aritmetik ve Mantıksal Operatörler
4. Atama ve İşlem Önceliği

Bir problem çözülürken sırasıyla problemin anlaşılması, girdi-çıktının belirlenmesi, çözüm yönteminin seçilmesi, algoritmanın yazılması, denenmesi (test) ve düzeltilmesi adımları izlenir. Test aşamasında farklı değerlerle izleme tablosu oluşturulabilir.

Örnek soru: 1. BAŞLA 2. K = 14 3. L = 9 4. Geçici = K 5. K = L 6. L = Geçici 7. Yaz K, L 8. DUR Verile...

1. Algoritma Çözümleme Adımları
2. Sıralı Yapı
3. Girdi-İşlem-Çıktı Modeli
4. Hata Türleri ve Test

Koşullu yapılarda bir koşul doğru ise bir yol, yanlış ise başka yol izlenir. EĞER-İSE, EĞER-İSE-DEĞİLSE ve çoklu seçim (switch/case) yapıları kullanılır. Koşullar karşılaştırma ve mantıksal operatörlerle kurulur.

Örnek soru: Bir programdaki döngüler incelenirken 'sonsuz döngü' ile 'ölü döngü' kavramları karşılaştı...

1. Koşul (Seçim) Yapıları
2. Döngüler
3. Çoklu Koşul ve İç İçe Eğer
4. Sonsuz Döngü ve Döngü Kontrolü

Bir döngünün veya koşulun içinde başka bir döngü ya da koşul kullanılabilir. İç döngü, dış döngünün her adımında baştan çalışır. Dış döngü 3, iç döngü 4 kez dönüyorsa iç işlem toplam 3×4 = 12 kez çalışır.

Örnek soru: 1- Başla 2- N'i ekrandan oku 3- T=0; i=1 4- T = T + i; i = i + 1 5- Eğer i ≤ N ise 4'e git...

1. İç İçe Yapılar
2. Sayaç ve Toplayıcı
3. Ortalama, En Büyük ve En Küçük Bulma
4. Basamak İşlemleri

Doğrusal (sıralı) arama elemanları baştan sona tek tek kontrol eder; sırasız listede de çalışır, en kötü durumda n karşılaştırma yapar. İkili (binary) arama ise sıralı dizide ortadaki elemanla karşılaştırıp aralığı her adımda yarıya indirir; karmaşıklığı O(log n)'dir.

Örnek soru: Aşağıdakilerden hangisi arama algoritması türlerinden biri değildir?

1. Doğrusal ve İkili Arama
2. Sıralama Algoritmaları
3. Kabarcık Sıralaması (Bubble Sort)
4. Seçme ve Ekleme Sıralaması

Asal sayı, yalnızca 1'e ve kendisine bölünebilen 1'den büyük sayıdır. Bir sayının asallığı karekökünden küçük bölenlerle denenerek kontrol edilir. EBOB, Öklid algoritmasıyla bulunur: EBOB(a, b) = EBOB(b, a mod b), b = 0 olunca sonuç a'dır.

Örnek soru: Bir üreme modelinde her ayın birey sayısı, kendisinden önceki iki ayın birey sayısının top...

1. Asal Sayı, EBOB ve Öklid Algoritması
2. Faktöriyel ve Fibonacci
3. Mükemmel ve Armstrong Sayılar
4. Palindrom ve Ters Çevirme

Özyineleme, bir fonksiyonun kendisini çağırmasıdır. Her özyinelemeli çözümde bir taban durumu (durma koşulu) ve kendini küçülterek çağıran özyineleme adımı bulunmalıdır. Taban durum yoksa sonsuz özyineleme ve yığın taşması (stack overflow) oluşur.

Örnek soru: O(n!), O(2^n), O(n³), O(n log n), O(log n) karmaşıklıklarına sahip algoritmaların en hızlı...

1. Özyineleme (Recursion)
2. Big-O Gösterimi
3. Özyinelemeli Fonksiyon Örnekleri
4. Big-O Sınıflarının Karşılaştırması

Zaman karmaşıklığı işlem adım sayısının, alan karmaşıklığı ise kullanılan ek bellek miktarının girdiye göre değişimidir. Bazı algoritmalar zamandan tasarruf için bellek harcar, bazıları tersini yapar; bu iki ölçü genellikle birbiriyle denge kurar.

Örnek soru: Elindeki 200 kartı sıralamak isteyen Ali, bir kartı referans seçip ondan küçükleri sol, bü...

1. Zaman ve Alan Karmaşıklığı
2. Böl ve Fethet: Birleştirme ve Hızlı Sıralama
3. Kararlı ve Yerinde Sıralama
4. Böl ve Fethet Mantığı

Açgözlü (greedy) yöntem, her adımda o an en iyi görünen seçimi yapar; her zaman en iyi sonucu garanti etmez. Dinamik programlama ise alt problemleri bir kez çözüp sonuçları saklayarak tekrar hesaplamayı önler; Fibonacci ve sırt çantası problemleri tipik örneklerdir.

Örnek soru: Aşağıdakilerden hangisi bir sıralama algoritması değil, ağırlıklı bir çizgede en kısa yolu...

1. Açgözlü ve Dinamik Programlama
2. Graf Algoritmaları: BFS, DFS, Dijkstra
3. Sırt Çantası Problemi
4. En Kısa Yol ve Ağırlıklı Graf