Hidrolik

Akışkan nedir? Akışkan, kendisine uygulanan kayma (teğetsel) gerilmesinin küçüklüğüne bakılmaksızın, bu gerilme var olduğu sürekli şekil değiştiren (deformasyona uğrayan) maddedir; yani akmaya karşı koyamaz ve şekli içinde bulunduğu kabın geometrisiyle belirlenir.Katı cisimde küçük kayma gerilmesi sonlu ve kalıcı olmayan bir…

Örnek soru: Kontrol hacmi yaklaşımıyla ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

1. Akışkan, sürekli ortam ve kontrol hacmi yaklaşımı
2. Yoğunluk, özgül ağırlık ve özgül hacim hesapları
3. Newton viskozite yasası ve dinamik–kinematik viskozite hesabı
4. Yüzey gerilimi, kılcal yükselme ve buhar basıncı
5. Basınç türleri ve birim dönüşümleri

Hidrostatik denge: basınç gradyanı ile ağırlığın eşitlenmesi Durgun bir akışkan parçasını düşünelim.Parçacığa etkiyen iki kuvvet vardır: çevresindeki akışkanın yüzeylere dik uyguladığı basınç kuvvetleri ve parçacığın kendi ağırlığı.Akışkan durgun olduğuna göre bileşke sıfır olmalıdır; bu koşul düşey doğrultuda yazılırsa dp/dz =…

Örnek soru: Şekildeki açık tankta üstte 1,20 m kalınlığında motorin (SG = 0,84), altta 2,05 m su tabak...

1. Durgun Akışkanda Basınç Dağılımı ve Hidrostatik Temel Denklem
2. Pascal Prensibi, Hidrolik Pres ve Kuvvet İletimi
3. Piezometre, Manometre ve Basınç Ölçüm Sonuçlarının Yorumu
4. Düzlem ve Eğimli Yüzeylere Etkiyen Hidrostatik Kuvvet
5. Kaldırma Kuvveti, Kararlılık ve Metacentrik Yükseklik

Tanımlar: yörünge, akım çizgisi, eşzamanlı çizgi Akışkan hareketi iki biçimde izlenir.Lagrange (parçacık) yaklaşımında belirli bir fluido parçacığı işaretlenip zaman boyunca konumu aranır; parçacığın çizdiği yol yörünge (pathline) adını alır.Euler yaklaşımında ise uzayda sabit noktalar gözlenir; o noktalardaki hız vektörlerinin zamana…

Örnek soru: Düzlem bir akışta hız bileşenleri u = 0,6x + 0,4t ve v = −0,6y (m/s; x, y metre, t saniye)...

1. Akım çizgisi, yörünge ve akış sınıflandırması
2. Debi, kütle debisi ve ortalama hız hesabı
3. Süreklilik denklemi ve daralan–genişleyen kesit problemleri
4. Reynolds sayısı ve akım rejiminin belirlenmesi
5. Akış hızının ölçülmesi: pitot, güvercine ve akım ölçerler

Bernoulli denklemi, bir akım çizgisi boyunca enerji korunumunu ifade eder.Newton’un ikinci yasasından türetilen denklem, akışkan parçacığına etki eden basınç ve yerçekimi kuvvetlerinin birlikte kinetik enerji değişimine yol açtığını gösterir.Türetim, akış yönündeki momentum denkleminin entegrasyonuyla elde edilir; ivme terimi v(dv/ds) olarak…

Örnek soru: Yatay bir boruda D₁=0,30 m kesitte V₁=0,8 m/s ve p₁=200 kPa'dır. Boru D₂=0,10 m'ye daralıy...

1. Bernoulli denkleminin türetimi ve uygulama sınırları
2. Enerji çizgisi ve hidrolik eğim çizgisi (TEL-HGL)
3. Bernoulli uygulamaları: orifis, nozul, venturimetre ve manometrik boru
4. Serbest jet, atış yüksekliği ve jetin menzili
5. Enerji denklemi boyunca pompa ve türbin yük terimleri

Momentum denklemi, akışkanın hareket miktarındaki değişimi kuvvetle ilişkilendirir.Bernoulli enerjiyi verir.Momentum denklemi ise yapıya etkiyen kuvveti verir. Kontrol hacmi, akışkan içinde seçilen sabit bir bölgedir.Kontrol yüzeyleri, hızın ve basıncın bilindiği kesitlerden geçirilir. Tanımlar Momentum akısı: Birim zamanda bir yüzeyden geçen hareket…

Örnek soru: Bir kontrol hacminin bütün dış yüzeyleri atmosfer basıncına maruzdur ve denklemde basınç t...

1. Lineer momentum denklemi ve kontrol hacmi kuvvetleri
2. Boru dirseklerinde destek kuvveti hesabı
3. Düz ve hareketli plaka üzerine çarpan jet kuvveti
4. Kapak, savak ve kanal yapılarına etkiyen dinamik kuvvetler
5. Açısal momentum ve türbin rotorunda Moment denklemi

Rejim ayırımi ve laminer akışın yapısı Boru akımında rejim, eylemsizlik kuvvetlerinin viskoz kuvvetlere oranı olan Reynolds sayısı ile belirlenir: Re = V·D/ν = 4Q/(π·D·ν) Yaygın kabulde Re < 2300 laminer, 2300 < Re < 4000 geçiş (kararsız), Re > 4000…

Örnek soru: İç çapı 10 mm ve uzunluğu 12 m olan yatay bir boruda, viskozitesi 0,080 Pa·s, yoğunluğu 88...

1. Laminer boru akımı: Hagen–Poiseuille ve hız profili
2. Türbülanslı akım, nispi pürüzlülük ve Moody diyagramı
3. Darcy–Weisbach ile yük kaybı ve iletim kapasitesi hesabı
4. Hazen–Williams, Manning ve birim kayıp formüllerinin karşılaştırması
5. Yerel kayıplar ve eşdeğer uzunluk

Boru şebekelerinin hidrolik hesabı üç temel topolojiye indirgenir: seri hatlar, paralel kollar ve bunların tekrarıyla oluşan ağlar.Her üç durumda da denklemler aynı iki fiziksel koşuldan türetilir: kütle sürekliliği (düğüme giren debi, düğümden çıkanı verir) ve enerji çizgisinin kayıplar boyunca monoton…

Örnek soru: Farklı çap ve uzunluklardaki iki paralel boru kolunun çalıştığı bir taşıma hattında debi b...

1. Seri, paralel ve ağ tipi boru hatlarında debi dağılımı
2. Farklı çaplı hatlar ve hidrolik gradyan çizimi
3. İçme suyu şebekesinde düğüm bazlı debi ve basınç denetimi
4. Su darbesi: Allievi–Joukowsky hesabı ve önlemler
5. Serbest outfall ve boşaltım hattı performansı

Açık kanal akımı ve basınçlı akım ayrımı Açık kanal akımında akışkanın üst yüzeyi atmosfer basıncındadır.Bu yüzeye serbest yüzey denir.Akımı sürükleyen kuvvet, yerçekiminin taban eğimi doğrultusundaki bileşenidir.Basınçlı akımda (boru akımı) kesit tamamen dolu olur ve basınç duvarlarca belirlenir.Serbest yüzeyli akımda ise…

Örnek soru: Dikdörtgen bir açık kanalda su derinliği 2,35 m'dir ve akım çizgileri neredeyse paralel ol...

1. Açık kanal akımı kavramı, serbest yüzey ve basınç dağılımı
2. Kesit geometrileri, hidrolik yarıçap ve ıslak çevre hesabı
3. Manning ve Chezy bağıntılarıyla debi ve yük kaybı hesabı
4. Kanal taban eğimi, kritik eğim ve taban profili sınıflaması
5. Froude sayısı, sığ-derin akım ve akım rejiminin yorumu

Özgül enerji eğrisi Dikdörtgen kesitte birim genişlik debisi q sabitken özgül enerji derinliğin fonksiyonudur: E(y) = y + q²/(2g·y²) Bu fonksiyon y → 0 iken sonsuza, y → ∞ iken de sonsuza gider.Arada bir minimum noktası vardır.Bu minimumda akım kritik…

Örnek soru: Dikdörtgen bir kanalın genişliği b = 4 m ve debisi Q = 8 m³/s'dir. Kritik derinliği ve min...

1. Özgül enerji eğrisi ve kritik derinlik hesabı
2. Yükseklik farkı ve kesit daralması etkisi
3. Hidrolik sıçrama: eşlenik derinlikler ve enerji kaybı
4. Sıçrama havuzu ve enerji sönümleme tasarımı
5. Yavaş değişen akım ve su seviyesi profili hesabı

Orifis tanımı ve serbest–batık ayrımı Orifis, bir depo ya da bölme duvarına açılmış, kenarı keskin kapalı açıklamıktır.Akış açıklığı daralma kesitinden (vena contracta) geçtikten sonra genişler; basınç kısmen geri kazanılır, enerji kısmen kaybolur.Üç katsayı bu davranışı ayırır: • Daralma katsayısı Cc…

Örnek soru: Orifis akışında Cc, Cv ve Cd katsayıları için aşağıdaki ilişkilerden hangisi doğrudur?

1. Dar ve geniş orifislerden akış: Cc–Cv–Cd katsayıları
2. Savaklar: dik, geniş ve yanalı kesitlerde debi bağıntıları
3. Nozullar, Parshall ve uzun boğazlı ölçüm kesitleri
4. Dip savak, kapak ve regülatör açıklıklarından boşaltım
5. Kuyruk suyu, erozyon ve yapısal güvenlik denetimi

Pompa başı Pompa başı H, pompanın akışkana birim ağırlık başına verdiği enerjidir.Emme (1) ve basma (2) kesitleri arasında yazılan enerji dengesinden: H = (p₂ − p₁)/γ + (v₂² − v₁²)/2g + (z₂ − z₁) Burada γ = 9810 N/m³ (su),…

Örnek soru: Bir pompanın karakteristik eğrisi H_p = 40 − 2000·Q² (Q m³/s, H m) ile verilmiştir. Sistem...

1. Pompa başı, sistem eğrisi ve çalışma noktası
2. Pompa gücü, verim ve çok kademeli-santrifüj performans bağıntıları
3. NPSH, emme yüksekliği ve kavitasyon denetimi
4. Paralel-seri pompa grupları ve sürüş noktası değişimi
5. Türbinlerde baş, debi ve güç hesabı

Temel boyutlar ve boyutsal homojenlik Hidrolikte her fiziksel büyüklük, kütle (M), uzunluk (L) ve zaman (T) cinsinden ifade edilebilir.Hız L/T, basınç M/(L·T²), kinematik viskozite L²/T, yoğunluk M/L³ boyutuna sahiptir.Bir bağıntının her iki tarafının boyutu aynıysa bağıntı boyutsal olarak homojendir.Boyutsal homojenlik,…

Örnek soru: Bir keskin kenarlı orifisten akan debi, D = 0,040 m açıklık çapı, Δp = 58 kPa basınç farkı...

1. Boyutlar, birimler ve Buckingham Pi teoremi
2. Boyutsuz sayılar ve baskın kuvvet benzerliği
3. Hidrolik model ölçekleme ve ölçek etkisi düzeltmeleri
4. Havza hidrolojisiyle arayüz: tasarım debisi ve hidrograf
5. Hidrolik ölçme, ölçüm hataları ve sonuçların raporlanması