Konu Başlıkları
10 bölüm ve 22 konu başlığıyla dersin tamamı.
01 Temel Kavramlar ve Bileşenler 2 konu
Zaman serisi, bir değişkenin eşit aralıklı zaman noktalarında ölçülmüş ve zamana göre sıralanmış gözlemlerinden oluşur.Gözlemlerin sırası önemlidir ve sırası değiştirilirse serinin bilgisi bozulur.Ardışık gözlemler genellikle birbirine bağımlıdır.Akış değişkenleri belirli bir dönem içinde ölçülür (aylık ihracat, yıllık GSYH).Stok değişkenleri belirli bir…
Örnek soru: Aşağıdakilerden hangisi zaman serisi verisidir?
- Zaman Serisi Nedir?
- Zaman Serisi Bileşenleri
02 Modeller ve Dönüşümler 2 konu
Toplamsal modelde seri, bileşenlerin toplamıdır (Y = T + S + C + I).Çarpımsal modelde seri, bileşenlerin çarpımıdır (Y = T × S × C × I).Dalgalanmanın büyüklüğü serinin düzeyiyle birlikte artıyorsa çarpımsal model uygundur.Dalgalanma düzeyden bağımsız sabit kalıyorsa toplamsal…
Örnek soru: Bir serinin düzeyi yıllar içinde artarken mevsimsel dalgalanmanın genliği de aynı oranda b...
- Toplamsal ve Çarpımsal Model
- Grafik İnceleme ve Dönüşümler
03 Trend Analizi 2 konu
Doğrusal trend Y = a + bt biçimindedir ve parametreler en küçük kareler yöntemiyle tahmin edilir.Doğrusal trendde b, her dönem sabit miktarda artışı gösterir.Üstel trendde seri her dönem sabit yüzdeyle büyür.Üstel trendin logaritması alındığında doğrusal bir model elde edilir.
Örnek soru: Bir serinin doğrusal trend denklemi Ŷ = 120 + 5t olarak bulunmuştur (t = 0, 2020 yılıdır)....
- Trend Modelleri
- Hareketli Ortalamalar
04 Mevsimsellik ve Mevsimsel Düzeltme 2 konu
Mevsimsel indeks, bir mevsimin serinin trend düzeyine göre ortalama konumunu gösterir.Çarpımsal modelde önce trend hareketli ortalamayla bulunur, sonra Y/T oranlarının mevsim ortalamaları alınır.Mevsimden arındırılmış değer, gözlenen değerin mevsimsel indekse bölünmesiyle bulunur.
Örnek soru: Bir ayın mevsimsel indeksi 1,25 ve o ayın gözlenen değeri 500'dür. Bu ayın mevsimden arınd...
- Mevsimsel İndeks
- Mevsimsel ve Takvim Etkilerinden Arındırma
05 Durağanlık ve Birim Kök 2 konu
Zayıf durağan bir seride ortalama sabittir.Varyans da sabittir.Otokovaryans yalnızca gecikme uzunluğuna bağlıdır, zamana bağlı değildir.Rassal yürüyüş (Y_t = Y_{t−1} + e_t) durağan değildir ve birinci farkı alınarak durağanlaştırılır.
Örnek soru: Aşağıdakilerden hangisi zayıf durağanlığın koşulu değildir?
- Durağanlık Kavramı
- Birim Kök Testleri (ADF ve KPSS)
06 Otokorelasyon ve Beyaz Gürültü 2 konu
ACF, bir serinin kendi geçmiş değerleriyle olan korelasyonunu gösterir.PACF ise aradaki gecikmelerin etkisi çıkarıldıktan sonraki korelasyonu gösterir.AR(p) sürecinde PACF p. gecikmeden sonra kesilir, ACF ise üstel veya sinüs biçiminde azalır.MA(q) sürecinde ACF q. gecikmeden sonra kesilir, PACF ise azalır.
Örnek soru: Bir serinin ACF'si 2. gecikmeden sonra kesilmekte, PACF'si ise giderek azalmaktadır. Bu se...
- ACF ve PACF ile Model Tanımlama
- Beyaz Gürültü ve Ljung-Box Testi
07 Box-Jenkins Modelleri 3 konu
AR(1) sürecinde seri, bir önceki değerine ve rastgele hataya bağlıdır (Y_t = φY_{t−1} + e_t).AR(1) sürecinin durağan olması için |φ| < 1 koşulu gerekir.MA(q) süreci, geçmiş hata terimlerinin ağırlıklı toplamıdır ve her zaman durağandır.MA(1) sürecinin tersinir olması için |θ| <…
Örnek soru: Y_t = 1,2·Y_{t−1} + e_t sürecinin niteliği nedir?
- AR ve MA Süreçleri
- ARIMA ve SARIMA
- Box-Jenkins Yaklaşımı ve Model Seçimi
08 Üstel Düzleştirme 2 konu
Basit üstel düzleştirmede yeni tahmin, son gözlem ile son tahminin ağırlıklı ortalamasıdır.Formül: Ŷ_{t+1} = αY_t + (1−α)Ŷ_t (0 < α < 1).α büyüdükçe son gözlemlere daha fazla ağırlık verilir.Yöntem, trendi ve mevsimselliği olmayan seriler için uygundur.
Örnek soru: α = 0,3, son gözlem 100 ve son tahmin 80 ise bir sonraki dönem tahmini kaçtır?
- Basit Üstel Düzleştirme
- Holt ve Holt-Winters Yöntemleri
09 Tahmin Doğruluğu 2 konu
MAE, mutlak hataların ortalamasıdır.RMSE, hataların karelerinin ortalamasının karekökü olup büyük hatalara daha duyarlıdır.MAPE, hataların gerçek değere oranının mutlak ortalamasıdır ve yüzde olarak verilir.ME (ortalama hata) pozitif ve negatif hataları birbirini götürebilir.
Örnek soru: Gerçek değerler 100 ve 200, tahminler 110 ve 180 ise MAE kaçtır?
- Hata Ölçüleri
- Tahmin Değerlendirme ve Tahmin Aralığı
10 İleri Konular 3 konu
Durağan olmayan iki bağımsız seri birbirine regrese edilirse yüksek R² ve anlamlı katsayılar çıkabilir.Bu duruma sahte regresyon denir.Sahte regresyonda Durbin-Watson istatistiği genellikle çok düşüktür.İki I(1) serinin doğrusal bileşimi durağansa seriler eşbütünleşiktir.Eşbütünleşme Engle-Granger veya Johansen testleriyle sınanır.
Örnek soru: İki bağımsız rassal yürüyüş serisi birbirine regrese edildiğinde tipik olarak aşağıdakiler...
- Sahte Regresyon ve Eşbütünleşme
- VAR Modeli ve Granger Nedensellik
- ARCH ve GARCH Modelleri